如圖所示，均勻細杆OA長為l，可以繞O點在豎直平面內自由移動，在O點正上方距離同樣是l的P處固定一定滑輪，細繩...

問題詳情：

如圖所示，均勻細杆OA長為l，可以繞O點在豎直平面內自由移動，在O點正上方距離同樣是l的P處固定一定滑輪，細繩通過定滑輪與細杆的另一端A相連，並將細杆A端繞O點從水平位置緩慢勻速向上拉起．已知細杆處於水平位置時，繩上拉力為F1，當拉至細杆與水平面夾角θ為30°時，繩上拉力為F2，在此過程中（不考慮繩重及摩擦），下列判斷正確的是（　　）

A． 拉力F的大小保持不變 B． 細杆重力的力臂逐漸減小

C． F1與F2兩力之比為1： D． F1與F2兩力之比為：1

【回答】

 （1）杆即將離開水平位置，如右上圖，△AOB和△ABE都為等腰直角三角形，AE=BE，AC=L；

∵（BE）2+（AE）2=（AB）2，

∴AE=L，

∵槓桿平衡，

∴F1×AE=G×AC，

F1===G，

（2）把吊橋拉起到與水平面的夾角為30°時，如右下圖，△ABO為等邊三角形，

AB=L，BE′=L，

∵（BE′）2+（AE′）2=（AB）2

∴AE′=L，

在△ACC′中，∠CAC′=30°，CC′=AC=L，

∵（AC′）2+（CC′）2=（AC）2，

∴AC′=L，

∵AC′＜AC，

∴細杆重力的力臂逐漸減小，故B正確；

∵槓桿平衡，

∴F2×AE′=G×AC′，

F2===G，

∴F1＞F2，故A錯誤；

則F1：F2=G：G=：1，故C錯誤，D正確．

故選BD．

知識點：槓桿

題型：選擇題