受益於國家支持新能源汽車發展和“一帶一路”發展戰略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產企業的利潤逐年提高，據統...

問題詳情：

受益於國家支持新能源汽車發展和“一帶一路”發展戰略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產企業的利潤逐年提高，據統計，2014年利潤為2億元，2016年利潤為2.88億元．

（1）求該企業從2014年到2016年利潤的年平均增長率；

（2）若2017年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業2017年的利潤能否超過3.4億元？

【回答】

（1）20%；（2）能.

【分析】

（1）設年平均增長率為x，則2015年利潤為2(1+x)億元，則2016年的年利潤為2(1+x)(1+x)，根據2016年利潤為2.88億元列方程即可．

（2）2017年的利潤在2016年的基礎上再增加(1+x)，據此計算即可.

【詳解】

(1)設該企業從2014年到2016年利潤的年平均增長率為x.根據題意，得2(1＋x)2＝2.88，

解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合題意，捨去)．

答：該企業從2014年到2016年利潤的年平均增長率為20%.

(2)如果2017年仍保持相同的年平均增長率，那麼2017年該企業年利潤為2.88×(1＋20%)＝3.456(億元)，因為3.456＞3.4，

所以該企業2017年的利潤能超過3.4億元．

【點睛】

此題考查一元二次方程的應用---增長率問題，根據題意尋找相等關係列方程是關鍵，難度不大．

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：解答題