伴隨着智能手機的深入普及，支付形式日漸多樣化，打破了傳統支付的侷限*和壁壘，有研究表明手機支付的使用比例與人...

問題詳情：

 伴隨着智能手機的深入普及，支付形式日漸多樣化，打破了傳統支付的侷限*和壁壘，有研究表明手機支付的使用比例與人的年齡存在一定的關係，某調研機構隨機抽取了50人，對他們一個月內使用手機支付的情況進行了統計，如表：

（1）若以“年齡55歲為分界點”，由以上統計數據完成下面的2×2列聯表，並判斷是否有99%的把握認為“使用手機支付”與人的年齡有關；

（2）若從年齡在[55，65），[65，75）內的被調查人中各隨機選取2人進行追蹤調查，記選中的4人中“使用手機支付”的人數為ξ，求隨機變量ξ的分佈列與數學期望；

參考數據如下：

參考格式：K2＝，其中n＝a+b+c+d

【回答】

解：（1）根據題意填寫2×2列聯表，如下；

……………………2分

根據表中數據，計算K2的觀測值≈9.524＞6.635，

……………………4分

所以有99%的把握認為“使用手機支付”與人的年齡有關；    ……………………5分

（2）由題意可知ξ所有可能取值有0，1，2，3；

，      

，

……………………9分

所以ξ的分佈列是：

……………………10分

ξ的數學期望是E（ξ）＝0×+1×+2×+3×＝．………………12分

知識點：概率

題型：解答題