在青銅峽市“中華黃河壇”文化長廊中,有一尊高大的人物雕像栩栩如生,這引起了小華的興趣,他想測算的雕像的質量以及...
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問題詳情:
在青銅峽市“中華黃河壇”文化長廊中,有一尊高大的人物雕像栩栩如生,這引起了小華的興趣,他想測算的雕像的質量以及它對蓮花底座的壓強有多大,為此,小華從黃河壇文化館中獲取了以下資料:①一枚用同樣材質做成的按比例縮小的雕像樣品;②雕像的實際高度H;③從數學知識的角度獲知,雕像與樣品的體積比等於它們高度比的立方;在此基礎上,小華又找到了天平、刻度尺、一個能夠放入雕像樣品的大號量筒、細線、清水等器材進行測算.
(1)要測算雕像的質量M,你認為小華至少需要進行哪些*作測量,並用字母表示這些測量的物理量;
(2)請你用已知量、測得量,推導出測算雕像質量M的表達式;
(3)若蓮花底座的受力面積為S,請你寫出雕像對蓮花底座壓強的表達式p= (用已知量、測得量表示).
【回答】
解:
(1)測雕像密度的*作:
①用天平測出雕像樣品的質量m;
②往量筒中裝入適量的水,讀出水的體積V0;
③將雕像樣品浸水在量筒的水中,讀出體積V1;
雕像密度:ρ==.
(2)由題知,雕像與樣品的體積比等於它們高度比的立方,
用刻度尺測出雕像樣品的高度h,
則有:=,
所以雕像體積:V雕像=×(V1﹣V0)
雕像質量:M=ρV雕像=××(V1﹣V0)=.
(3)蓮花底座的受力面積為S,
雕像對蓮花底座壓強:p====.
答:(1)要測算雕像的質量M,需要進行的*作測量有:
①用天平測出雕像樣品的質量m;
②往量筒中裝入適量的水,讀出水的體積V0;
③將雕像樣品浸水在量筒的水中,讀出體積V1;
(2)雕像質量的表達式M=;
(3).
知識點:質量與密度單元測試
題型:計算題