如圖*所示，質量m=6.0×10﹣3kg、邊長L=0.20m、電阻R=1.0Ω的正方形單匝金屬線框abcd，置...

問題詳情：

如圖*所示，質量m=6.0×10﹣3 kg、邊長L=0.20m、電阻R=1.0Ω的正方形單匝金屬線框abcd，置於傾角α=30°的絕緣斜面上，ab邊沿水平方向，線框的上半部分處在垂直斜面向上的勻強磁場中，磁感應強度B隨時間t按圖乙所示的規律週期*變化，若線框在斜面上始終保持靜止，取g=10m/s2，試求：

（1）在0～2.0×10﹣2s內線框中產生的感應電流的大小．

（2）在t=1.0×10﹣2s時線框受到斜面的摩擦力．

【回答】

考點：  導體切割磁感線時的感應電動勢．

專題：  電磁感應與電路結合．

分析：  （1）由法拉第電磁感應定律可求得電動勢，由歐姆定律即可求得電流；

（2）由F=BIL可求得安培力，再根據共點力的平衡條件可求得摩擦力．

解答：  解：（1）設線框中產生的感應電動勢為E1，感應電流為I1，則：

E1==

I1=

代入數據解得：E1=0.20 V，I1=0.20 A．

（2）此時線框受到的安培力為：F1=B1I1L  

代入數據得：F1=4.0×10﹣3 N

設此時線框受到的摩擦力大小為Ff，則：

mgsinα+F1﹣Ff=0

代入數據得：Ff=3.4×10﹣2 N  

摩擦力方向沿斜面向上．

答：（1）在0～2.0×10﹣2s內線框中產生的感應電流的大小為0.20A；

（2）在t=1.0×10﹣2s時線框受到斜面的摩擦力為3.4×10﹣2 N；摩擦力方向沿斜面向上

點評：  本題考查電磁感應與電路及力學的結合，解題的關鍵在於明確安培力的大小和方向，再根據受力分析及共點力的平衡求解．

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：計算題