如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對摺後，沿虛線②剪開，剪出一個直角三角形，展開後得到一個等腰三角形，則展開後的等...

問題詳情：

如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對摺後，沿虛線②剪開，剪出一個直角三角形，展開後得到一個等腰三角形，則展開後的等腰三角形周長是

A．12                         B．18                          C．                D．

【回答】

D

【分析】

按照圖的示意對摺，裁剪後得到的是直角三角形，虛線①為矩形的對稱軸，依據對稱軸的*質虛線①平分矩形的長，即可得到沿虛線②裁下的直角三角形的短直角邊為10÷2﹣4=1，虛線②為斜邊，據勾股定理可得虛線②為，據等腰三角形底邊的高平分底邊的*質可以得到，展開後的等腰三角形的底邊為2，故得到等腰三角形的周長：

【詳解】

根據題意，三角形的底邊為2（10÷2﹣4）=2，腰的平方為32+12=10，

∴等腰三角形的腰為；

∴等腰三角形的周長為：.

故選D.

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題