真空中存在電場強度大小為E1的勻強電場,一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運動,速度大小為v0。在油滴處於...
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問題詳情:
真空中存在電場強度大小為E1的勻強電場,一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運動,速度大小為v0。在油滴處於位置A時,將電場強度的大小突然增大到某值,但保持其方向不變。持續一段時間t1後,又突然將電場反向,但保持其大小不變;再持續同樣一段時間後,油滴運動到B點。重力加速度大小為g。
(1)求油滴運動到B點時的速度。
(2)求增大後的電場強度的大小;為保*後來的電場強度比原來的大,試給出相應的t1和v0應滿足的條件。已知不存在電場時,油滴以初速度v0做豎直上拋運動的最大高度恰好等於B、A兩點間距離的兩倍。
【回答】
(1)設油滴質量和電荷量分別為m和q,油滴速度方向向上為整。油滴在電場強度大小為E1的勻強電場中做勻速直線運動,故勻強電場方向向上。在t=0時,電場強度突然從E1增加至E2時,油滴做豎直向上的勻加速運動,加速度方向向上,大小a1滿足
①
油滴在時刻t1的速度為
②
電場強度在時刻t1突然反向,油滴做勻變速直線運動,加速度方向向下,大小a2滿足
③
油滴在時刻t2=2t1的速度為
④
由①②③④式得
⑤
(2)由題意,在t=0時刻前有
⑥
油滴從t=0到時刻t1的位移為
⑦
油滴在從時刻t1到時刻t2=2t1的時間間隔內的位移為
⑧
由題給條件有⑨
式中h是B、A兩點之間的距離。
若B點在A點之上,依題意有
⑩
由①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得
⑪
為使,應有
⑫
即當⑬
或⑭
才是可能的:條件⑬式和⑭式分別對應於和兩種情形。
若B在A點之下,依題意有
⑮
由①②③⑥⑦⑧⑨⑮式得
⑯
為使,應有
⑰
即
⑱
另一解為負,不符合題意,已捨去。
知識點:專題六 電場和磁場
題型:計算題