家住山腳下的孔明同學想從家出發登山遊玩,據以往的經驗,他獲得如下信息:(1)他下山時的速度比上山時的速度每小時...
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問題詳情:
家住山腳下的孔明同學想從家出發登山遊玩,據以往的經驗,他獲得如下信息:
(1)他下山時的速度比上山時的速度每小時快1千米;
(2)他上山2小時到達的位置,離山頂還有1千米;
(3)抄近路下山,下山路程比上山路程近2千米;
(4)下山用1個小時;
根據上面信息,他作出如下計劃:
(1)在山頂遊覽1個小時;
(2)中午12:00回到家吃中餐.
若依據以上信息和計劃登山遊玩,請問:孔明同學應該在什麼時間從家出發?
【回答】
解:設上山的速度為v,下山的速度為(v+1),則
2v+1=v+1+2,
解得 v=2.
即上山速度是2千米/小時.
則下山的速度是3千米/小時,山高為5千米.
則計劃上山的時間為:5÷2=2.5(小時),
計劃下山的時間為:1小時,
則共用時間為:2.5+1+1=4.5(小時),
所以出發時間為:12:00﹣4小時30分鐘=7:30.
答:孔明同學應該在7點30分從家出發
知識點:實際問題與一元一次方程
題型:解答題