在中華*共和國成立70週年之際，《我和我的祖國》、《*機長》、《攀登者》三大主旋律大片在*期間集體上映，...
來源：國語幫 1.06W
問題詳情：
在中華*共和國成立70週年之際，《我和我的祖國》、《*機長》、《攀登者》三大主旋律大片在*期間集體上映，拉開*檔電影大幕．據統計《我和我的祖國》票房收入為31.71億元，《*機長》票房收人為29.12億元，《攀登者》票房收入為10.98億元．已知*過後某城市文化局統計得知大量市民至少觀看了一部*檔大片，在已觀影的市民中隨機抽取了100人進行調查，其中觀看了《我和我的祖國》的有49人，觀看了《*機長》的有46人，觀看了《攀登者》的有34人，統計圖如下．
（1）計算圖中
的值；
（2）文化局從只觀看了兩部大片的觀眾中採用分層抽樣的方法抽取了7人，進行觀影體驗的訪談，瞭解到他們均表示要觀看第三部電影，現從這7人中隨機選出4人，用
表示這4人中將要觀看《我和我的祖國》的人數，求
的分佈列及數學期望和方差．
【回答】
解：（1）由題意可得
，解得
，
所以
，
，
；
（2）記“同時觀看了《*機長》和《我和我的祖國》”的為A組，共9人；
“同時觀看了《*機長》和《攀登者》”為B組，共6人；
“同時觀看《我和我的祖國》和《攀登者》”為C組，共6人；
所以按分層抽樣，
組被抽取的人數分別為
、
、
；
在被抽取的7人中，沒有觀看《我和我的祖國》的有2人，
，
則
，
所以X的分佈列如下：
X | 0 | 1 | 2 |
P |
|
|
|
X的數學期望
．
X的方差
知識點：統計
題型：解答題
