如圖所示，電源兩端的電壓保持不變，小燈泡L標有“6V 3W”字樣（燈絲電阻隨温度變化可忽略不計）．當滑動變阻器...

問題詳情：

如圖所示，電源兩端的電壓保持不變，小燈泡L標有“6V  3W”字樣（燈絲電阻隨温度變化可忽略不計）．當滑動變阻器的滑片P在A端時，閉合開關S1、S4，斷開開關S2、S3，小燈泡L正常發光，電壓表的示數為U1；當滑動變阻器的滑片P在B端時，閉合開關S2、S4，斷開開關S1、S3，小燈泡L的實際電功率為0.75W，電壓表的示數為U2，滑動變阻器的電功率為2.25W，U1：U2=3：1．求：

（1）小燈泡的電阻；

（2）滑動變阻器的最大電阻為多少？

（3）電源電壓為多少？

（4）通過調節滑動變阻器滑片P的位置、開關的斷開或閉合改變電路結構，使電路的總電功率最大，此最大總電功率為多少？

【回答】

【考點】歐姆定律的應用；電功率的計算．

【分析】（1）先畫出兩種情況的等效電路圖，燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據P=求出燈的電阻；

（2）在圖2中，由P=，得燈的實際電壓UL

由歐姆定律和串聯電路電流的特點求出電路中的電流，根據P=I2R，得出滑動變阻器的最大電阻R3；

（3）在圖1、2中，根據串聯電路的規律和歐姆定律由電源電壓不變列出U、U1的方程組，從而解出電源電壓；

（4）在（3）中分別求出U1、U2的大小，在圖1、2中，根據歐姆定律和串聯電路的規律分別求出R1、R2，

當滑片位於A端，閉合開關S1、S2、S3、S4時，R1與R2並聯，此時電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，根據並聯電路的電壓特點和P=求出電路的最大總功率．

【解答】解：（1）當滑動變阻器的滑片P在A端時，閉合開關S1、S4，斷開開關S2、S3，等效電路圖如圖1所示；

當滑動變阻器的滑片P在B端時，閉合開關S2、S4，斷開開關S1、S3，等效電路圖如圖2所示．

（1）圖1中燈泡正常發光，根據P=，

燈正常發光的電阻RL==12Ω，

（2）當滑動變阻器的滑片P在B端時，閉合開關S2、S4，斷開開關S1、S3時，R3、R2和L串聯．

==3V，由歐姆定律和串聯電路電流的特點，電路中電流：

I3=I4==0.25A；   根據P=I2R，

滑動變阻器的最大電阻R3==36Ω；

（3）當滑動變阻器的滑片P在A端時，閉合開關S1、S4，斷開開關S2、S3，R1與L串聯，燈正常發光，燈的電壓為6V，根據串聯電路電壓的規律有：

總電壓U=6V+U 1①

當滑動變阻器的滑片P在B端時，閉合開關S2、S4，斷開開關S1、S3時，R3、R2和L串聯．

由歐姆定律，變阻器的電壓：U3=I3R3=0.25A×36Ω=9V，由串聯電路電壓的規律，

則U=UL+U2+U3=3V+U1+9V=U1+12V   ②

由①式和②式解得電源電壓U=15V；

（4）由①式和②式解得U1=9V   U2=3V，在圖1中，電路中電流I1=IL==0.5A；在圖2中電路中的電流I2=I3=0.25A；

由I=解得，R1==18Ω，R2==12Ω，

當電路中的總電阻最小時，根據P=，電路的總功率最大，

當滑片位於A端，閉合開關S1、S2、S3、S4，等效電路圖如下圖3所示，

此時電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，

即滑片在A端，四個開關都閉合時，總功率最大，

並聯的總電阻R===7.2Ω，

此最大總電功率為P大==31.25W．

答：（1）小燈泡的電阻為12Ω；

（2）滑動變阻器的最大電阻為36Ω；

（3）電源電壓為15V；

（4）通過調節滑動變阻器滑片P的位置、開關的斷開或閉合改變電路結構，使電路的總電功率最大，此最大總電功率為31.25W．

知識點：電功率

題型：計算題