雲崗石窟位於山西大同市,是*規模最大的古代石窟羣之一,位於第五窟的三世佛的*坐像是雲岡石窟最大的佛像某數學...

問題詳情：

雲崗石窟位於山西大同市,是*規模最大的古代石窟羣之一 ,位於第五窟的三世佛的*坐像是雲岡石窟最大的佛像某數學課題研究小組針對“三世佛的*坐像的高度有多少米"這一問題展開探究,過程如下:

問題提出:

如圖①是三世佛的*坐像,請你設計方案並求出它的高度.

方案設計:

如圖②,該課題研究小組通過研究設計了這樣一個方案,某同學在D處用測角器測得佛像最高處A的仰角∠ADC=40°,另-一個同學在他的後方2.14 m的E處測得佛像底端B的仰角∠BEC=10° .

數據收集:

通過查閲資料和實際測量:佛像底端到觀景台的垂直距離BC為5m.

問題解決:

(1)根據上述方案及數據,求佛像AB的高度;(結果保留整數,參考數據:sin10°≈0. 17, cos10°≈0.98,tan10°≈0.18 ,sin40≈0.64 , cos40°≈=0.77 , tan40°≈0.84)

(2)在實際測量的過程中,有哪些措施可以減小測量數據產生的誤差? (寫出一條即可)

【回答】

解：(1)在Rt△BCE中，CE＝，……(1分)

∴CD＝CE－DE＝－2.14，……(3分)

在Rt△ADC中，AC＝CD-＝(－2.14)-，……(4分)

∴AB＝AC－BC＝(－2.14)-－5≈17.0 m；……(6分)

(2)*不唯一．例：多次測量求取平均值；兩次測量仰角時，應保持觀測點及兩名測量人員始終在同一直線上等．(8分)

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題