小明、小強從同一地點A同時反向(小明按逆時針方向,小強按順時針方向)繞環形跑道跑步,小明的速度為4a米/秒,小...
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問題詳情:
小明、小強從同一地點A同時反向(小明按逆時針方向,小強按順時針方向)繞環形跑道跑步,小明的速度為4a 米/秒,小強的速度為5a 米/秒(a>0),經過t秒兩人第一次相遇.
⑴ 這條環形跑道的周長為多少米?
⑵ 兩人第一次相遇後,小明、小強繼續按原方向繞跑道跑步. ① 小明又經過幾秒再次到達A點?
② 在①中當小明到達A點時,小強是否已經過A點?如果已經過,則小強經過A點後又走了多少米?如果沒有經過,請説明理由.
【回答】
⑴ 這條環形跑道的周長為9at米;(2)①;②小強已經經過A點,經過A點後又走了米
【分析】
(1)小明、小強兩人行走的距離和為環形跑道的周長;
(2)①小明行的距離÷行駛速度=小明所用的時間;
②小強行的距離÷小強所用的時間=行駛速度.
【詳解】
(1)依題意得:(5a+4a)t=9at,即這條環形跑道的周長為9at米;
(2)①設經過x秒後,小明再次到達A點,依題意得:4ax+4at=9at.
解得:x=t.
答:小明又經過t秒再次到達A點;
②當小明再一次到達A點時,5a×t=at,所以小強已經過A點.
at﹣4at=at.
則小強經過A點後又走了at米.
【點睛】
考查了一元一次方程的應用.解題的關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關係列出方程,再求解.
知識點:實際問題與一元一次方程
題型:解答題