如圖，與交於點O，，E為延長線上一點，過點E作，交的延長線於點F．（1）求*；（2）若，求的長．
來源：國語幫 2.72W
問題詳情：
如圖， 
與 
交於點 O ， 
， E 為 
延長線上一點，過點 E 作 
，交 
的延長線於點 F ．
（ 1 ）求* 
；
（ 2 ）若 
，求 
的長．
【回答】
（ 1 ）*見解析；（ 2 ） 
【分析】
（ 1 ）直接利用 “ AAS ” 判定兩三角形全等即可；
（ 2 ）先分別求出 BE 和 DC 的長，再利用相似三角形的判定與*質進行計算即可．
【詳解】
解：（ 1 ） ∵ 
，
又 ∵ 
，
∴ 
；
（ 2 ） ∵ 
， 
∴ 
， 
，
∵ 
，
∴ 
，
∴ 
，
∴ 
，
∴ ，
∴ 
的長為 
．
【點睛】
本題考查了全等三角形的判定與*質、平行線分線段成比例的推論、相似三角形的判定與*質等，解決本題的關鍵是牢記相關概念與公式，能結合圖形建立線段之間的關聯等，本題較基礎，考查了學生的幾何語言表達和對基礎知識的掌握與應用等．
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
