（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+△＝18，那麼□+★+△＝　  　；（2）如果用★△表示一...

問題詳情：

（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+△＝18，那麼□+★+△＝　   　；

（2）如果用★△表示一個兩位數，將它的個位和十位上的數字交換後得到一個新的兩位數△★，若★△與△★的和恰好為某自然數的平方，則該自然數是　   　；和是　   　；

（3）①如果在一個兩位數★△前*入一個數□後得到一個三位數□★△，設★△代表的兩位數為x，□代表的數為y，則三位數□★△用含x，y的式子可表示為　   　；

②設a表示一個兩位數，b表示一個三位數，把a放在b的左邊組成一個五位數m，再把b放在a的左邊，組成一個新五位數n．試探索：m﹣n能否被9整除？並説明你的理由．

【回答】

解：（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+△＝18，

則若□＝5，★＝4，△＝6，

則□+★+△＝15．

故*為15．

（2）根據題意，得

56+65＝121＝112，

故*為11、121．

（3）①根據題意，得

三位數□★△用含x，y的式子可表示為100y+x．

故*為100y+x．

②m﹣n能被9整除．理由如下：

根據題意，得

m＝100000a+b，n＝100000b+a，

∴m﹣n＝99999（a﹣b）

∴m﹣n能被9整除．

知識點：有理數的乘方

題型：解答題