如圖(*)所示,一固定的矩形導體線圈水平放置,線圈的兩端接一隻小燈泡,在線圈所在空間內存在着與線圈平面垂直的均...
問題詳情:
如圖(*)所示,一固定的矩形導體線圈水平放置,線圈的兩端接一隻小燈泡,在線圈所在空間內存在着與線圈平面垂直的均勻分佈的磁場.已知線圈的匝數n=100匝,電阻r=1.0Ω,所圍成矩形的面積S=0.040m2,小燈泡的電阻R=9.0Ω,磁場的磁感應強度隨按如圖(乙)所示的規律變化,線圈中產生的感應電動勢瞬時值的表達式為e=nBmScost,其中Bm為磁感應強度的最大值,T為磁場變化的週期.不計燈絲電阻隨温度的變化,求:
(1)線圈中產生感應電動勢的最大值.
(2)小燈泡消耗的電功率.
(3)在磁感強度變化的0~的時間內,通過小燈泡的電荷量.
【回答】
導體切割磁感線時的感應電動勢;電磁感應中的能量轉化.
【分析】(1)根據B﹣t圖象讀出週期T,由公式Em=nBmSω求出線圈中產生感應電動勢的最大值;
(2)根據歐姆定律求出電流的最大值,再求出電流的有效值,由電流的有效值求解小燈泡消耗的電功率.
(3)根據法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電流的公式求解0~時間內,通過小燈泡的電荷量.
【解答】解:(1)因為線圈中產生的感應電流變化的週期與磁場變化的週期相同,所以由圖象可知,線圈中產生交變電流的週期為 T=3.14×10﹣2s.
所以線圈中感應電動勢的最大值為Em=nBmSω=nBmS=100×1×0.040×V=8V
(2)根據歐姆定律,電路中電流的最大值為
通過小燈泡電流的有效值為 I==0.4A
小燈泡消耗的電功率為 P=I2R=2.88W
(3)在磁感應強度變化的1~1/4週期內,線圈中感應電動勢的平均值
通過燈泡的平均電流
通過燈泡的電荷量
答:
(1)線圈中產生感應電動勢的最大值為8V;
(2)小燈泡消耗的電功率為2.88W;
(3)在磁感應強度變化的0~時間內,通過小燈泡的電荷量為4.0×10﹣3C.
【點評】求解交變電流的電功率時要用有效值.在電磁感應中通過導體截面的電量經驗公式是Q=n,可以在推導的基礎上記住.
知識點:電磁感應單元測試
題型:計算題