為加強防汛工作,某市對一攔水壩進行加固,如圖,加固前攔水壩的橫斷面是梯形ABCD.已知迎水坡面AB=12米,背...
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問題詳情:
為加強防汛工作,某市對一攔水壩進行加固,如圖,加固前攔水壩的橫斷面是梯形ABCD.已知迎水坡面AB=12米,背水坡面CD=12米,∠B=60°,加固後攔水壩的橫斷面為梯形ABED,tanE=,則CE的長為 米.
【回答】
8
【考點】T9:解直角三角形的應用﹣坡度坡角問題.
【分析】分別過A、D作下底的垂線,設垂足為F、G.在Rt△ABF中,已知坡面長和坡角的度數,可求得鉛直高度AF的值,也就得到了DG的長;在Rt△CDG中,由勾股定理求CG的長,在Rt△DEG中,根據正切函數定義得到GE的長;根據CE=GE﹣CG即可求解
【解答】解:分別過A、D作AF⊥BC,DG⊥BC,垂點分別為F、G,如圖所示.
∵在Rt△ABF中,AB=12米,∠B=60°,
∴sin∠B=,
∴AF=12×=6,
∴DG=6.
∵在Rt△DGC中,CD=12,DG=6米,
∴GC==18.
∵在Rt△DEG中,tanE=,
∴=,
∴GE=26,
∴CE=GE﹣CG=26﹣18=8.
即CE的長為8米.
故*為8.
知識點:各地中考
題型:填空題