渠縣賨人谷是國家AAAA級旅遊景區,以“奇山奇水奇石景,古賨古洞古部落”享譽巴渠,被譽為川東“小九寨”.端坐在...
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問題詳情:
渠縣賨人谷是國家AAAA級旅遊景區,以“奇山奇水奇石景,古賨古洞古部落”享譽巴渠,被譽為川東“小九寨”.端坐在觀音崖旁的一塊奇石似一隻“嘯天犬”,昂首向天,望穿古今.一個週末,某數學興趣小組的幾名同學想測出“嘯天犬”上嘴尖與頭頂的距離.他們把蹲着的“嘯天犬”抽象成四邊形ABCD,想法測出了尾部C看頭頂B的仰角為40°,從前腳落地點D看上嘴尖A的仰角剛好60°,CB=5m,CD=2.7m.景區管理員告訴同學們,上嘴尖到地面的距離是3m.於是,他們很快就算出了AB的長.你也算算?(結果精確到0.1m.參考數據:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84.≈1.41,≈1.73)
【回答】
【分析】作BF⊥CE於F,根據正弦的定義求出BF,利用餘弦的定義求出CF,利用正切的定義求出DE,結合圖形計算即可.
【解答】解:作BF⊥CE於F,
在Rt△BFC中,BF=BC•sin∠BCF≈3.20,
CF=BC•cos∠BCF≈3.85,
在Rt△ADE中,DE===≈1.73,
∴BH=BF﹣HF=0.20,AH=EF=CD+DE﹣CF=0.58,
由勾股定理得,AB=≈0.6(m),
答:AB的長約為0.6m.
知識點:各地中考
題型:解答題