【温州中學2017屆高三11月選考模擬考試】（12分）渦流制動是一種利用電磁感應原理工作的新型制動方式，它的基...

來源：國語幫 1.7W

問題詳情：

【温州中學2017屆高三11月選考模擬考試】（12分）渦流制動是一種利用電磁感應原理工作的新型制動方式，它的基本原理如圖*所示．水平面上固定一塊鋁板，當一豎直方向的條形磁鐵在鋁板上方几毫米高度上水平經過時，鋁板內感應出的渦流會對磁鐵的運動產生阻礙作用．渦流制動是磁懸浮列車在高速運行時進行制動的一種方式．某研究所制成如圖乙所示的車和軌道模型來定量模擬磁懸浮列車的渦流制動過程．車廂下端安裝有電磁鐵系統，能在長為L1=0.6m，寬L2=0.2m的矩形區域內產生豎直方向的勻強磁場，磁感應強度可隨車速的減小而自動增大（由車內速度傳感器控制），但最大不超過B1=2T，將鋁板簡化為長大於L1，寬也為L2的單匝矩形線圈，間隔鋪設在軌道正*，其間隔也為L2，每個線圈的電阻為R1=0.1Ω，導線粗細忽略不計．在某次實驗中，模型車速度為v=20m/s時，啟動電磁鐵系統開始制動，車立即以加速度a1=2m/s2做勻減速直線運動，當磁感應強度增加到B1時就保持不變，直到模型車停止運動．已知模型車的總質量為m1=36kg，空氣阻力不計．不考慮磁感應強度的變化引起的電磁感應現象以及線圈激發的磁場對電磁鐵產生磁場的影響．

（1）電磁鐵的磁感應強度達到最大時，模型車的速度為多大？

（2）模型車的制動距離為多大？

（3）為了節約能源，將電磁鐵換成若干個並在一起的永磁鐵組，兩個相鄰的磁鐵磁極的極*相反，且將線圈改為連續鋪放，如圖*所示，已知模型車質量減為m2=20kg，永磁鐵激發的磁感應強度恆為B2=0.1T，每個線圈匝數為N=10，電阻為R2=1Ω，相鄰線圈緊密接觸但彼此絕緣．模型車仍以v=20m/s的初速度開始減速，為保*制動距離不大於80m，至少安裝幾個永磁鐵？

【回答】

（1）5m/s（2）106.25m（3）4