函數y＝，x∈(m，n]的最小值為0，則m的取值範圍是（ ）A．(1，2) ...
來源：國語幫 2.17W
問題詳情：
函數y＝![函數y＝，x∈(m，n]的最小值為0，則m的取值範圍是（ ）A．(1，2) ...](https://i3.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/f3b7a1/a3e6adbdb93a39131a.png "函數y＝，x∈(m，n]的最小值為0，則m的取值範圍是（ ）A．(1，2) ..."){kind=small}
，x∈(m，n]的最小值為0，則m的取值範圍是（ ）
A．(1，2) B．(－1，2) C．[1，2) D．[－1，2)
【回答】
D
【解析】
先將函數化簡轉化，判斷函數的單調*，根據條件求出![函數y＝，x∈(m，n]的最小值為0，則m的取值範圍是（ ）A．(1，2) ... 第2張](https://i1.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/f3b7a1/a3e6adbdb93a240b1a.png "函數y＝，x∈(m，n]的最小值為0，則m的取值範圍是（ ）A．(1，2) ... 第2張"){kind=small}
的值，即可求出![函數y＝，x∈(m，n]的最小值為0，則m的取值範圍是（ ）A．(1，2) ... 第3張](https://i2.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/f3b7a1/a3e6adbdb93a240b19.png "函數y＝，x∈(m，n]的最小值為0，則m的取值範圍是（ ）A．(1，2) ... 第3張"){kind=small}
的取值範圍.
【詳解】
函數![函數y＝，x∈(m，n]的最小值為0，則m的取值範圍是（ ）A．(1，2) ... 第4張](https://i3.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/f3b7a1/a3e6adbdb93a240b18.png "函數y＝，x∈(m，n]的最小值為0，則m的取值範圍是（ ）A．(1，2) ... 第4張"){kind=small}
，
可以判斷函數在區間(－1，＋∞)上是減函數，且f（2）＝0，所以n＝2，
根據題意，x∈(m，n]時，ymin＝0，
∴m的取值範圍是[－1，2).
故選：D.
【點睛】
本題考查已知給定函數在未知區間的最值，求區間內參數範圍，判斷函數的單調*是解決問題的關鍵.
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
