如圖1所示，為了打撈鐵牛，有個名叫懷*的和尚讓人們用兩艘大船裝滿泥沙，用鐵索將鐵牛拴到大船上，然後卸掉船裏的泥...

問題詳情：

如圖1所示，為了打撈鐵牛，有個名叫懷*的和尚讓人們用兩艘大船裝滿泥沙，用鐵索將鐵牛拴到大船上，然後卸掉船裏的泥沙，隨着船逐漸上浮，鐵牛在河底淤泥中被拉了出來。其模型如圖*所示，已知物體A是邊長為0.1m的正方體，物體B的底面積為0.04m2，高為0.5m，質量為10kg，現將AB用細線連接，細線拉直但無拉力，此時水深50cm，容器的底面積為0.12m2，然後沿水平方向切物體B，切去的高度△h與細線的拉力F拉的關係如圖2乙所示。（已知細線不伸長）

（1）物體A受到的浮力；

（2）細線拉直但無拉力時，水對物體A上表面的壓力；

（3）當物體A下底面到容器底距離為0.1m時，切掉B的質量是多少。

【回答】

（1）物體A 受到的浮力是10N；（2）細線拉直但無拉力時，水對物體A上表面的壓力為40N；（3）當物體A下底面到容器底距離為0.1m 時，切掉B的質量是7kg。

【解析】（1）物體A的體積：VA＝LA3＝（0.1m）3＝0.001m3，

因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，

所以，物體A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N；

（2）根據題意可知，A的上表面距水面的距離：h上＝50×10﹣2m﹣0.1m＝0.4m，

A的上表面受到水的壓強：p上＝ρ水gh上＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa，

由p＝可得，A的上表面受到水的壓力：F上＝p上SA＝4×103Pa×（0.1m）2＝40N；

（3）物體B的重力：GB＝mBg＝10kg×10N/kg＝100N，

開始時，細線拉直但無拉力，此時物體B處於漂浮狀態，

由漂浮條件可知，B受到的浮力：F浮B＝GB＝100N，

由阿基米德原理可得F浮B＝ρ水gV排B＝ρ水gSBh浸B，

則物體B浸入水中的深度：h浸B＝＝＝0.25m，沿水平方向切物體B，B的重力減小，細線上產生拉力，當拉力增大到一定值時，會拉動A物體向上運動；

當物體A下底面到容器底距離為h＝0.1m時，而水的體積不變，即水面降低的體積等於物體A下底面水的體積，如圖所示：

則有：S容h＝△h（S容﹣SB），即：0.12m2×0.1m＝△h×（0.12m2﹣0.04m2）

解得：△h＝0.15m，

此時物體B浸入水中的體積：V排B′＝SB（h浸B﹣△h）＝0.04m2×（0.25m﹣0.15m）＝0.004m3，

此時物體B受到的浮力：F浮B′＝ρ水gV排B′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.004m3＝40N；

對物體B受力分析，其受到重力、浮力和繩的拉力，

由力的平衡條件得，物體B剩餘的重力：GB′＝F浮B′﹣F＝40N﹣10N＝30N，

則物體B切去部分的重力：△GB＝GB﹣GB′＝100N﹣30N＝70N，

切掉B的質量△mB＝＝＝7kg。

知識點：阿基米德原理

題型：計算題