2007年12月22日,沉睡*海底800多年的一艘古沉船被成功地整體打撈出水，標誌着*水下考古技術跨進世界...

問題詳情：

2007年12月22日,沉睡*海底800多年的一艘古沉船被成功地整體打撈出水，標誌着*水下考古技術跨進世界先進行列。整體打撈工程中，要將古沉船（即沉船、載物及周圍泥沙做為整體）打撈上來。打撈古沉船過程中需要附加兩部分物件：特殊材料製成的可以視為密閉的沉箱和36根底樑，其總質量m為700t。技術人員必須先將沉船按照原狀固定在沉箱內，然後技術人員在能見度幾乎為零的30m深的海底，將長15m、橫截面積1m2的36根底樑分別穿入鋼製沉箱底部的孔內，假設打撈過程中，鋼製沉箱和底樑通過四根跨過定滑輪的鋼索（四根鋼索的拉力相同），使它在豎直方向上始終以v=0.1m/s的速度勻速上升，直至被打撈上來。整體裝置示意圖如28*所示。已知其中一根鋼索的功率和浸入水中的沉箱及底樑總體積的關係如圖28乙所示。（忽略鋼絲繩的質量和摩擦、g取10N/kg）

求：

（1）沉箱和36根底樑的總重力G。

（2）古沉船的質量m船。

（3）打撈過程中，當古沉船打撈裝置的機械效率為90%時，每根鋼索的功率P′。

【回答】

（1）沉箱和36根底樑的總重力：G=mg=700×103kg×10N/kg=7×106 N 

(2) 以四根鋼索所提物體為整體，進行受力分析：如圖A

如圖乙：當V排=1.5×103 m3時，P=4×105W

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×103 m3=1.5×107 N

∵P=Fv  ∴4F===1.6×107 N 

G船= 4F + F浮－G0=1.6×107 N+1.5×107 N－7×106 N=2.4×107 N

m船===2.4×103t

 (3) 解法一：當古沉船打撈裝置的機械效率為90%時，設每根鋼索的功率為P′

η====……=90% 

解得：P′=6.67×105 W

解法二：

(3) 當古沉船打撈裝置的機械效率為90%時，以四根鋼索所提物體為整體，進行受力分析：如右圖B

η=＝＝=……=90% 

解得：F 

知識點：功和機械能 單元測試

題型：計算題