某城市100户居民的月平均用電量(單位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[...
問題詳情:
某城市100户居民的月平均用電量(單位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)分組的頻率分佈直方圖如圖.
(Ⅰ) 求直方圖中x的值;
(Ⅱ) 求月平均用電量的眾數、中位數;
(Ⅲ) 在月平均用電量為[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)的四組用户中,用分層抽樣的方法抽取11户居民,則月平均用電量在[220,240)的用户中應抽取多少户?
【回答】
解:(Ⅰ)由直方圖的*質可得(0.002+0.009 5+0.011+0.012 5+x+0.005+0.002 5)×20=1,解方程可得x=0.007 5.
∴直方圖中x的值為0.007 5;(2分)
(Ⅱ)月平均用電量的眾數是=230,------(4分)
∵(0.002+0.009 5+0.011)×20=0.45<0.5,
∴月平均用電量的中位數在[220,240)內,
設中位數為a,由(0.002+0.009 5+0.011)×20+0.012 5×(a-220)=0.5可得a=224.
∴月平均用電量的中位數為224;--------(6分)
(Ⅲ)月平均用電量為[220,240)的用户有0.012 5×20×100=25,
月平均用電量為[240,260)的用户有0.007 5×20×100=15,
月平均用電量為[260,280)的用户有0.005×20×100=10,
月平均用電量為[280,300)的用户有0.002 5×20×100=5,
∴抽取比例為=,--------(11分)
∴月平均用電量在[220,240)的用户中應抽取25×=5(户).-------(12分)
知識點:統計
題型:解答題