隨着我市農產品整體品牌形象“聊•勝一籌!”的推出，現代農業得到了更快發展．某農場為擴大生產建設了一批新型鋼管裝...
來源：國語幫 1.87W
問題詳情：
隨着我市農產品整體品牌形象“聊•勝一籌!”的推出，現代農業得到了更快發展．某農場為擴大生產建設了一批新型鋼管裝配式大棚，如圖1．線段AB，BD分別表示大棚的牆高和跨度，AC表示保温板的長．已知牆高AB為2米，牆面與保温板所成的角∠BAC=150°，在點D處測得A點、C點的仰角分別為9°，15.6°，如圖2．求保温板AC的長是多少米？（精確到0.1米）
（參考數據：
≈0.86，sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16，sin15.6°≈0.27，cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈0.28）
【回答】
【分析】作CE⊥BD、AF⊥CE，設AF=x，可得AC=2x、CF=
x，在Rt△ABD中由AB=EF=2知BD=
，DE=BD﹣BE=
﹣x，CE=EF+CF=2+
x，根據tan∠CDE=
列出關於x的方程，解之可得．
【解答】解：如圖所示，過點C作CE⊥BD於點E，過點A作AF⊥CE於點F，
則四邊形ABEF是矩形，
∴AB=EF、AF=BE，
設AF=x，
∵∠BAC=150°、∠BAF=90°，
∴∠CAF=60°，
則AC=
=2x、CF=AFtan∠CAF=
x，
在Rt△ABD中，∵AB=EF=2，∠ADB=9°，
∴BD=
=
，
則DE=BD﹣BE=
﹣x，CE=EF+CF=2+
x，
在Rt△CDE中，∵tan∠CDE=
，
∴tan15.6°=
，
解得：x≈0.7，
即保温板AC的長是0.7米．
【點評】本題主要考查解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，解題的關鍵是理解題意，構建直角三角形，並熟練掌握三角函數的應用．
知識點：各地中考
題型：解答題
