一平凸透鏡焦距為，其平面上鍍了銀，現在其凸面一側距它處，垂直於主軸放置一高為的物，其下端在透鏡的主軸上（如圖預...
問題詳情：
一平凸透鏡焦距為
，其平面上鍍了銀，現在其凸面一側距它
處，垂直於主軸放置一高為
的物，其下端在透鏡的主軸上（如圖預16-5）。
1. 用作圖法畫出物經鍍銀透鏡所成的像，並標明該像是虛、是實。
2. 用計算法求出此像的位置和大小。
【回答】
1. 用作圖法求得物
，的像
及所用各條光線的光路如圖預解16-5所示。
説明：平凸薄透鏡平面上鍍銀後構成一個由會聚透鏡
和與它密接的平面鏡
的組合
，如圖預解16-5所示．圖中
為
的光心，
為主軸，
和
為
的兩個焦點，
為物，作圖時利用了下列三條特徵光線：
（1）由
*向的入*光線，它通過
後方向不變，沿原方向*向平面鏡
，然後被
反*，反*光線與主軸的夾角等於入*角，均為
。反*線*入透鏡時通過光心
，故由透鏡*出時方向與上述反*線相同，即圖中的
．
（2）由
發出已通過左方焦點的入*光線
，它經過折*後的出*線與主軸平行，垂直*向平面鏡，然後被反*，反*光線平行於的主軸，並向左*入，經折*後的出*線通過焦點
，即為圖中的
．
（3）由發出的平行於主軸的入*光線
，它經過折*後的出*線將*向的焦點
，即沿圖中的
方向*向平面鏡，然後被反*，反*線指向與對稱的點，即沿
方向。此反*線經折*後的出*線可用下法畫出：通過作平行於的輔助線
，
通過光心，其方向保持不變，與焦面相交於
點，由於入*平行光線經透鏡後相交於焦面上的同一點，故
經折*後的出*線也通過點，圖中的
即為
經折*後的出*光線。
上列三條出*光線的交點
即為
組合所成的點的像，對應的
即
的像點．由圖可判明，像
是倒立實像，只要採取此三條光線中任意兩條即可得，即為正確的解答。
2. 按陸續成像計算物經
組合所成像的夥置、大小。
物
經透鏡成的像為第一像，取
，由成像公式可得像距
，即像在平向鏡後距離
處，像的大小
與原物相同，
。
第一像作為物經反*鏡成的像為第二像。第一像在反*鏡後
處，對來説是虛物，成實像於前處。像的大小
也與原物相同，
。
第二像作為物，而經透鏡而成的像為第三像，這時因為光線由右方入*，且物（第二像）位於左方，故為虛物，取物
，由透鏡公式
可得像距
上述結果表明，第三像，即本題所求的像的位置在透鏡左方距離
處，像的大小
可由
求得，即
像高為物高的
。
知識點：專題十一 光學
題型：計算題
