*時間3月15日下午,谷歌圍棋人工智能 與韓國棋手李世石進行最後一輪較量, 獲得本場比賽勝利,最終人機大戰總...
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問題詳情:
*時間3月15日下午,谷歌圍棋人工智能 與韓國棋手李世石進行最後一輪較量, 獲得本場比賽勝利,最終人機大戰總比分定格 .人機大戰也引發全民對圍棋的關注,某學校社團為調查學生學習圍棋的情況,隨機抽取了100名學生進行調查.根據調查結果繪製的學生日均學習圍棋時間的頻率分佈直方圖(如圖所示),將日均學習圍棋時間不低於40分鐘的學生稱為“圍棋迷”. (Ⅰ)根據已知條件完成下面的列聯表,並據此資料你是否有 的把握認為“圍棋迷”與*別有關?
非圍棋迷 | 圍棋迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
(Ⅱ)將上述調查所得到的頻率視為概率,現在從該地區大量學生中,採用隨機抽樣方法每次抽取1名學生,抽取3次,記被抽取的3名淡定生中的“圍棋迷”人數為 。若每次抽取的結果是相互*的,求 的分佈列,期望 和方差 . 附: ,其中 .
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
【回答】
【解析】
(Ⅰ)由頻率分佈直方圖可知,在抽取的100人中,“圍棋迷”有25人,從而 列聯表如下
非圍棋迷 | 圍棋迷 | 合計 | |
男 | 30 | 15 | 45 |
女 | 45 | 10 | 55 |
合計 | 75 | 25 | 100 |
將 列聯表中的數據代入公式計算,得 因為 ,所以沒有理由認為“圍棋迷”與*別有關. (Ⅱ)由頻率分佈直方圖知抽到“圍棋迷”的頻率為0.25,將頻率視為概率,即從觀眾中抽取一名“圍棋迷”的概率為 .由題意 ,從而 的分佈列為
0 | 1 | 2 | 3 | |
. .
知識點:高考試題
題型:解答題