為了進一步提高迴旋加速器的能量，科學家建造了“扇形聚焦迴旋加速器”。在扇形聚焦過程中，離子能以不變的速率在閉合...

問題詳情：

為了進一步提高迴旋加速器的能量，科學家建造了“扇形聚焦迴旋加速器”。在扇形聚焦過程中，離子能以不變的速率在閉合平衡軌道上週期*旋轉。

扇形聚焦磁場分佈的簡化圖如圖所示，圓心為O的圓形區域等分成六個扇形區域，其中三個為峯區，三個為谷區，峯區和谷區相間分佈。峯區內存在方向垂直紙面向裏的勻強磁場，磁感應強度為B，谷區內沒有磁場。質量為m，電荷量為q的正離子，以不變的速率v旋轉，其閉合平衡軌道如圖中虛線所示。

（1）求閉合平衡軌道在峯區內圓弧的半徑r，並判斷離子旋轉的方向是順時針還是逆時針；

（2）求軌道在一個峯區內圓弧的圓心角θ，及離子繞閉合平衡軌道旋轉的週期T；

（3）在谷區也施加垂直紙面向裏的勻強磁場，磁感應強度為B'  ，新的閉合平衡軌道在一個峯區內的圓心角θ變為90°，求B'和B的關係。已知：sin（α±β ）=sinαcosβ±cosαsinβ，cosα=1-2

【回答】

（1）；旋轉方向為逆時針方向（2）；（3）

考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題