從地面上以初速度v0豎直上拋一質量為m的小球，若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比，小球運動的速率隨時間變...
來源：國語幫 3.33W
問題詳情：
從地面上以初速度v0豎直上拋一質量為m的小球，若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比，小球運動的速率隨時間變化的規律如圖所示，t1時刻到達最高點，再落回地面，落地速率為v1，且落地前小球已經做勻速運動，則下列説法正確的是（ ）
A．小球加速度在上升過程中逐漸減小，在下降過程也逐漸減小
B．小球拋出瞬間的加速度大小為（1+
）g
C．小球被拋出時的加速度值最大，到達最高點的加速度值最小
D．小球上升過程的平均速度小於
【回答】
解：A、C、上升過程，受重力和阻力，合力向下，根據牛頓第二定律，有：f+mg=ma，解得a=g+
＞g；
由於是減速上升，阻力逐漸減小，故加速度不斷減小；
下降過程，受重力和阻力，根據牛頓第二定律，有：mg﹣f=ma′，解得：
＜g；
由於速度變大，阻力變大，故加速度變小；
即上升和下降過程，加速度一直在減小；
故A正確，C錯誤；
B、空氣阻力與其速率成正比，最終以v1勻速下降，有：mg=kv1；
小球拋出瞬間，有：mg+kv0=ma0；[來源:學.科.網Z.X.X.K]
聯立解得：
，故B正確；
D、速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移，從圖象可以看出，位移小於*影部分面積，而*影部分面積是勻減速直線運動的位移，勻減速直線運動的平均速度等於
，故小球上升過程的平均速度小於
，故D正確；
故選：ABD．
知識點：專題二 力與物體的直線運動
題型：多項選擇
