把參加某次鉛球投擲的同學的成績(單位:米)進行整理,分成以下6個小組:[5.25,6.15),[6.15,7....
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問題詳情:
把參加某次鉛球投擲的同學的成績(單位:米)進行整理,分成以下6個小組:[5.25,6.15),[6.15,7.05),[7.05,7.95),[7.95,8.85),[8.85,9.75),[9.75,10.65],並繪製出頻率分佈直方圖,如圖3所示是這個頻率分佈直方圖的一部分.已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6小組的頻數是7.規定:投擲成績不小於7.95米的為合格.
圖3
(1)求這次鉛球投擲成績合格的人數;
(2)若參加這次鉛球投擲的學生中,有5人的成績為優秀,現在要從成績優秀的學生中,隨機選出2人蔘加相關部門組織的經驗交流會,已知a、b 兩位同學的成績均為優秀,求a、b 兩位同學中至少有1人被選到的概率.
【回答】
【解】 (1)∵第6小組的頻率為1-(0.04+0.10+0.14+0.28+0.30)=0.14.
∴參加這次鉛球投擲的總人數為=50.
根據規定,第4、5、6組的成績均為合格,人數為
(0.28+0.30+0.14)×50=36.
(2)設這次鉛球投擲成績優秀的5人分別為a、b、c、d、e,則選出2人的所有可能的情況為:ab, ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de,共10種,其中a、b至少有1人的情況為:ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,共有7種,
∴a、b 兩位同學中至少有1人被選到的概率為P=.
知識點:統計
題型:解答題