隨着經濟的發展，*的收入水平逐步提高，為了解*市居民的收入水平，某報社隨機調查了名居民的月收入，得到如下的...
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問題詳情：
隨着經濟的發展，*的收入水平逐步提高，為了解*市居民的收入水平，某報社隨機調查了
名居民的月收入，得到如下的頻率分佈直方圖：
（1）求
的值及這
名居民的平均月收入
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）
（2）①通過大數據分析，*人的月收入服從正態分佈
，其中
，
，求*人收入
落在
的概率；
②將頻率視為概率，若*某公司一部門有3人，記這3人中月收入落在
的人數為
，求
的數學期望.
附：若
，則
【回答】
(1)
;
.(2)①
，②
.
詳解：（1）由已知得：
，解之得：
，
；…… 4分
（2）①因為
，所以
所以
.…… 8分
②由頻率分佈直方圖可知由頻率分佈直方圖可知
所以
，所以
.…… 12分
知識點：統計
題型：解答題
